XIN KÍNH CHÀO
QUÝ THẦY CÔ GIÁO
CÙNG CÁC EM HỌC SINH
Hin – be (Hilbert)
Ai đây?
Hãy phát biểu định nghĩa của phép đối xứng tâm?
Trả lời: ĐO(M) = M’
Vấn đề: Ta thay (1) bởi biểu thức:

M’ có phải là ảnh của M qua một phép biến hình nào đó không?
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Định nghĩa:
Cho điểm O cố định và một số k không đổi, k  0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho:
được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k.
TIẾT 9: PHÉP VỊ TỰ
Kí hiệu: + V(O, k) : phép vị tự tâm O, tỉ số k
+
Câu hỏi hoạt động nhóm
Cho phép vị tự

1.Xác định phép biến hình khi k = 1. (Nhóm 1)

2. Xác định phép biến hình khi k = -1. (Nhóm 2)

3. Xác định ảnh của tâm O qua phép vị tự. (Nhóm 3)

4. Cho phép vị tự tâm O, tỉ số k biến M thành M’, hỏi phép vị tự nào biến M’ thành M, xét vị trí M và M’ so với O. (Nhóm 4)
TIẾT 9: PHÉP VỊ TỰ
Nhận xét:
+ Khi k = 1 phép vị tự là phép đồng nhất.
+ Khi k = -1 phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự.
+ Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó.
+ k > 0 (k < 0) M, M’ cùng phía (khác phía) đối với O.

TIẾT 9: PHÉP VỊ TỰ
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F.
TIẾT 9: PHÉP VỊ TỰ
THƯỚC VẼ TRUYỀN
Cho V(O, k) biết:
2. Các tính chất của phép vị tự:
Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì:

và
Định lí 1:
Phép vị tự biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của 3 điểm thẳng hàng đó.
Định lí 2:
TIẾT 9: PHÉP VỊ TỰ
Phép vị tự tỉ số k:
+ Biến đường thẳng thành đường thẳng song song (hoặc trùng) với đường thẳng đó.
+ Biến tia thành tia.
+ Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên |k|.
+ Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là |k|.
+ Biến góc thành góc bằng nó.
+ Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính |k|R.
Hệ quả
TIẾT 9: PHÉP VỊ TỰ
Ví dụ 2: Tìm ảnh của A(-2; -1), d: 2x – y + 3 = 0 qua V(O, -2).
TIẾT 9: PHÉP VỊ TỰ
Câu 1: Quan sát hình vẽ sau:
A. V(O1,2)
B. V(O1,-2)
C. V(O2,1.5)
D. V(O2,-1.5)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
a) Phép vị tự nào sau đây biến hình H thành hình H1?
b) Phép vị tự nào sau đây biến hình H thành hình H2?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 2: Cho hai véctơ không bằng nhau và khác véctơ không, cùng hướng và không cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi có bao nhiêu phép vị tự biến véctơ thứ nhất thành véctơ thứ hai?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 3: Cho 2 đoạn thẳng không bằng nhau nằm trên 2 đường thẳng song song. Hỏi có bao nhiêu phép vị tự biến đoạn thẳng này thành đoạn thẳng kia?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
CHÚC QUÝ THẦY CÔ GIÁO
CÙNG CÁC EM HỌC SINH
SỨC KHOẺ